Российский и советский математик. Окончил Московский университет (1893). Преподавал в реальном училище им. К. К. Мазинга (1900—1903), работал в Московском университете (с 1902) и Московском межевом институте (1902—1931). Основные труды в области математического анализа, оснований математики и математической логики. Его монография «Трансфинитные числа» (1907), посвященная абстрактной теории множеств, стала одной из первых в отечественной и мировой литературе. В математической логике построил (1927) кольцо вычетов по модулю два, которое теперь называется «алгеброй Жегалкина». Совместно с сестрой М. И. Слудской написал учебник по математическому анализу. Заслуженный деятель науки РСФСР (1945).