Советский математик, академик АН СССР, член многих иностранных академий и научных обществ. Окончил Санкт-Петербургский университет (1914), был оставлен при нем для подготовки к профессорскому званию. В 1920—1930-е годы преподавал в Ленинградском университете и Политехническом институте. С 1932 года и до конца жизни возглавлял Физико-математический институт АН СССР (после разделения в 1934 году на два института — Математический институт имени В. А. Стеклова АН СССР). Основные труды в области аналитической теории чисел. Создал метод тригонометрических сумм, который применил к решению проблем Варинга и Гольдбаха. Нашел оценку остаточного члена функции π(x) — количества простых чисел, не превосходящих x. Был главным редактором журнала «Известия АН СССР. Серия математическая», главным редактором «Математической энциклопедии».