Немецкий математик и физик, специалист в области теории чисел, геометрии, математического анализа, математической физики. Член Берлинской Академии наук (1859) и Парижской Академии наук (1860), Иностранный член Лондонского королевского общества (1860). Окончил Гёттингенский университет (1850), ученик К. Ф. Гаусса. Работал в Гёттингенском университете (1854—1866). Является основателем римановой геометрии — раздела дифференциальной геометрии, а также создателем геометрического направления теории аналитических функций. Разработал теорию конформных отображений. Известна ζ-функция Римана, играющая большую роль в теории чисел. Интеграл Римана стал стандартным понятием классического математического анализа. Развил общую теорию тригонометрических рядов, не сводящихся к рядам Фурье.