Французский математик, механик, физик, астроном и философ, один из крупнейших ученых своего времени. Член Парижской Академии наук (1887), иностранный член-корреспондент Петербургской Академии наук (1895), член Французской Академии наук (1908). Окончил Политехническую (1875) и Горную (1879) школы Парижа. Ученик Ш. Эрмита. Работал в Канском (с 1879) и Парижском (с 1881) университетах. Исследовал разложения решений дифференциальных уравнений по начальным условиям и малым параметрам; доказал асимптотические свойства некоторых рядов, выражающих решения уравнений в частных производных; построил качественную теорию дифференциальных уравнений; исследовал характер интегральных кривых на плоскости и дал классификацию особых точек; разработал теорию автоморфных функций; заложил основы топологии. Одним из первых пытался исследовать проблемы математического творчества.