Советский математик, историк науки и шахматист. Член Международной академии истории наук (1965). Окончил Киевский институт народного образования (1928), ученик Д. А. Граве. Работал в институте математики Академии наук УССР (1935—1962), затем. в секторе истории физико-математических наук ИИЕТ АН СССР. Занимался разработкой метода приближенного интегрирования дифференциальных уравнений Чаплыгина, исследовал собственные значения и собственные функции краевой задачи Штурма для них. Автор множества очерков и ряда книг историко-биографического характера. Перевёл на русский язык ряд трудов Л. Эйлера, А. Пуанкаре и других выдающихся математиков.
Авторские труды
Гнеденко Б. В., Погребысский И. Б. Михаил Васильевич Остроградский. — 1963Гнеденко Б. В., Погребысский И. Б. Михаил Васильевич Остроградский, 1801—1862 : жизнь и работа, науч. и пед. наследие. — М. : Изд-во Акад. наук СССР, 1963. — 272 с. — (Научно-биогр. серия). — Библиогр. в прим. Кляус Е. М. и др. Паскаль. — 1971Кляус Е. М. и др. Паскаль, 1623—1662 / Е. М. Кляус, И. Б. Погребысский, У. И. Франкфурт. — М. : Наука, 1971. — 432 с. — (Научно-биографическая серия). — Библиогр.: с. 409—423. — Указ. имен: с. 424—431. Погребысский И. Б. Готфрид Вильгельм Лейбниц. — 2004Погребысский И. Б. Готфрид Вильгельм Лейбниц, 1646—1716 / Рос. акад. наук. — 2-е изд., доп. — М. : Наука, 2004. — 272 с. — (Научно-биографическая литература). — Библиогр.: с. 266—268 и в прим. Погребысский И. Б. Двадцатое столетие (первая половина). — 1969Погребысский И. Б. Двадцатое столетие (первая половина) // Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики. — 2-е изд. — М. : Наука, 1969. — С. 264—320. Погребысский И. Б. Послесловие. — 2001Погребысский И. Б. Послесловие // Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. — [2-е изд.]. — М. : МЦНМО, 2001. — С. 124—125.
Составление, редактирование, переводы
Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. — 2001Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики / пер. с фр. М. А. Шаталова и О. П. Шаталовой ; под ред. И. Б. Погребысского. — [2-е изд.]. — М. : МЦНМО, 2001. — 128 с. Борель Э. Вероятность и достоверность. — 1961Борель Э. Вероятность и достоверность / пер. со 2-го франц. изд. И. Б. Погребысского ; под ред. и с предисл. Б. В. Гнеденко. — М. : Физматгиз, 1961. — 120 с. — Библиогр. в прим. и коммент. ред. Игнациус Г. И. Владимир Андреевич Стеклов. — 1967Игнациус Г. И. Владимир Андреевич Стеклов, 1864—1926 / Акад. наук СССР ; [отв. ред. И. Б. Погребысский]. — М. : Наука, 1967. — 212 с., 1 л. портр. — (Научно-биографическая серия). — Библиогр. трудов В. А. Стеклова и лит. о нем: с. 201—207. — Имен. указ.: с. 208—211. Лакатос И. Доказательства и опровержения. — 1967Лакатос И. Доказательства и опровержения : как доказываются теоремы / Акад. наук СССР ; пер. с англ. И. Н. Веселовского ; [отв. ред. И. Б. Погребысский]. — М. : Наука, 1967. — 152 с. — Библиогр. с. 146—151. Литцман В. Веселое и занимательное о числах и фигурах. — 1963Литцман В. Веселое и занимательное о числах и фигурах : занимательная математика всякого рода, о числах, о геометрических формах / пер. с 8-го нем. изд. и ред. И. Б. Погребысского. — М. : Физматгиз, 1963. — 280 с. Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики. — 1969Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики / пер. с нем. и доп. И. Б. Погребысского. — 2-е изд. — М. : Наука, 1969. — 328, [1] с. — Библиогр. в конце глав. — Указ. имен: с. 321—327.