Советский и российский математик и педагог, специалист в области геометрии. Академик Академии наук УССР (1961) и Академии наук СССР (1976). Учился в Харьковском университете (1937—1941), окончил Военно-воздушную академию им. Н. Е. Жуковского (1945). Ученик Н. В. Ефимова и А. Д. Александрова. Работал в ЦАГИ (1945—1947), в Харьковском университете (с 1947), в Институте математики АН УССР (1959—1960), Физико-техническом институте низких температур АН УССР (с 1960), в МИАН им. В. А. Стеклова (с 2000). Решил 4-ю проблему Гильберта «о прямой как кратчайшем соединении двух точек». Доказал теорему о существовании обобщенных решений уравнения Монжа-Ампера общего вида, теорему о единственности обобщенных решений. Автор школьных и вузовских учебников по геометрии, которые многократно переиздавались. Лауреат Госпремии СССР (1950), премии им. Н. И. Лобачевского (1959), Ленинской премии (1962).
Авторские труды
Колмогоров А. Н. и др. Наум Ильич Ахиезер (1901—1980). — 2007Колмогоров А. Н. и др. Наум Ильич Ахиезер (1901—1980) / Колмогоров А. Н., Крейн М. Г., Левин Б. Я., Левитан Б. М., Любич Ю. И., Марченко В. А., Островский И. В., Повзнер А. Я., Погорелов А. В. // Колмогоров А. Н. Избранные труды. — Т. 4, кн. 2: О математиках. — М. : Наука, 2007. — С. 281—282.