Советский и российский математик и педагог, академик Академии наук СССР (1972), член Американского математического общества (1964), почетный член Венгерской Академии наук (1976), иностранный член Польской Академии наук (1980). Окончил Екатеринославский институт народного образования (1929). Ученик А. Н. Колмогорова. Работал в Днепропетровском университете (1930—1940), в МИАН им. В. А. Стеклова (с 1940), в МФТИ (с 1947). Основные труды в области функционального анализа. Получил значимые результаты в теории квадратурных формул, теории вложения функциональных пространств и ее приложениям к вариационным методам решения уравнений с частными производными. Автор учебников для вузов и соавтор школьных учебников по арифметике и алгебре. Лауреат Государственных премий СССР (1952, 1977, 1987), премии им. П. Л. Чебышева (1972). Удостоен Золотой медали им. Б. Больцано Чехословацкой Академии наук (1978).