Советский и российский педагог-математик, методист, автор школьных учебников по математике. Окончил Ростовский-на-Дону пединститут (1948). Работал учителем математики в школах Ростовской области (1948—1952), преподавал в Шахтинском учительском институте (1950—1952). Работал учителем математики в столичной школе (1953—1958), научным сотрудником НИИ содержания и методов обучения АПН РСФСР (с 1958).
Авторские труды
Виленкин Н. Я. и др. Математика, 4 класс: пробный учебник. — 1968Виленкин Н. Я. и др. Математика, 4 класс : пробный учебник / Акад. пед. наук СССР. Ин-т общего и политехн. образования ; Н. Я. Виленкин, К. И. Нешков, С. И. Шварцбурд, А. Д. Семушин, Т. Ф. Нечаева, А. С. Чесноков ; под ред. А. И. Маркушевича. — М. : Просвещение, 1968. — 304 с. Виленкин Н. Я. и др. Математика, 5 класс: пробный учебник. — 1969Виленкин Н. Я. и др. Математика, 5 класс : пробный учебник / Ин-т общего и политехн. образования АПН СССР ; Н. Я. Виленкин, К. И. Нешков, С. И. Шварцбурд, А. Д. Семушин, А. С. Чесноков, Т. Ф. Нечаева ; под ред. А. И. Маркушевича. — М. : Просвещение, 1969. — 272 с. Макарычев Ю. Н. и др. Алгебра, 7 класс. — 2008Макарычев Ю. Н. и др. Алгебра, 7 : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — 8-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2008. — 336 с. Макарычев Ю. Н. и др. Алгебра, 8 класс. — 2010Макарычев Ю. Н. и др. Алгебра, 8 : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — 10-е изд., испр. — М. : Мнемозина, 2010. — 384 с. Макарычев Ю. Н. и др. Алгебра, 9 класс. — 2008Макарычев Ю. Н. и др. Алгебра, 9 : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — 7-е изд., испр. и доп. — М. : Мнемозина, 2008. — 448 с. Макарычев Ю. Н. и др. Алгебра: учебник для 6 класса средней школы. — 1985Макарычев Ю. Н. и др. Алгебра : учебник для 6 класса средней школы / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. С. Муравин, К. И. Нешков, С. Б. Суворова] ; под ред. С. А. Теляковского. — 8-е изд., перераб. — М. : Просвещение, 1985. — 224 с. — Предм. указ.: с. 211—212. Макарычев Ю. Н. и др. Алгебра: учебник для 7 класса средней школы. — 1985Макарычев Ю. Н. и др. Алгебра : учебник для 7 класса средней школы / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. С. Муравин, К. И. Нешков, С. Б. Суворова] ; под ред. С. А. Теляковского. — 7-е изд., перераб. — М. : Просвещение, 1985. — 224 с. — Предм. указ.: с. 211. Макарычев Ю. Н. и др. Алгебра: учебник для 8 класса средней школы. — 1986Макарычев Ю. Н. и др. Алгебра : учебник для 8 класса средней школы / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, В. М. Монахов, К. С. Муравин, К. И. Нешков, С. Б. Суворова] ; под ред. С. А. Теляковского. — 6-е изд., перераб. — М. : Просвещение, 1986. — 256 с. — Предм. указ.: с. 238. Нешков К. И. Неравенства в курсе математики средней школы. — 1960Нешков К. И. Неравенства в курсе математики средней школы : дис. ... канд. пед. наук / Акад. пед. наук РСФСР. Научно-исслед. ин-т методов обучения ; науч. рук. В. Л. Гончаров. — М., 1960. — [4], 2, 251, [4] с. — Библиогр.: 80 назв. Нешков К. И. Неравенства в курсе математики средней школы. — 1956Нешков К. И. Неравенства в курсе математики средней школы : автореф. дис. ... канд. пед. наук по методике преподавания математики / Акад. пед. наук РСФСР. Науч.-исслед. ин-т методов обучения ; науч. рук. В. Л. Гончаров. — М., 1956. — 16 с. Макарычев Ю. Н., Нешков К. И. Прямоугольный параллелепипед. — 1966Макарычев Ю. Н., Нешков К. И. Прямоугольный параллелепипед : диафильм по математике для 4—5 классов. — М. : студия «Диафильм», 1966. — [2], 32 кадра. Нешков К. И., Пышкало А. М. Геометрические фигуры и их взаимное расположение. — 1965Нешков К. И., Пышкало А. М. Геометрические фигуры и их взаимное расположение : диафильм по математике для 4—6 классов. — М. : студия «Диафильм», 1965. — [3], 38 кадров.