Советский математик, основоположник сибирской школы алгебры и логики. Академик Академии наук СССР (1958). Окончил Московский университет (1931), ученик А. Н. Колмогорова. Работал в энергетическом (1931—1933) и педагогическом (1933—1960) институтах г. Иваново, в МИАН им. В. А. Стеклова (1942—1960), в Институте математики СО Академии наук СССР и Новосибирском университете (с 1960). Основные труды в области алгебры и логики. В топологической алгебре известны алгебры Мальцева, получил значимые результаты в теории универсальных алгебр. Основатель и редактор журнала «Алгебра и логика» (1952), Главный редактор «Сибирского математического журнала» (с 1960). Заслуженный деятель науки РСФСР (1956). Лауреат Государственной (1946) и Ленинской (1964) премий.