Российский и советский математик и физик. Академик Академии наук СССР (1929), член математических обществ США и Франции (1924). Окончил Петербургский горный институт (1902). Стажировался в Париже у А. Пуанкаре и Э. Пикара (1907). Работал в Петроградском горном институте (1912—1917), в Таврическом (Крымском) университете (1917—1922), где заведовал кафедрой математики. Руководил кафедрой математической физики Всеукраинской Академии наук (с 1922). Основные труды в области математической физики и теории интерполирования. В теории обыкновенных дифференциальных уравнений известен метод усреднения Крылова-Боголюбова. Заслуженный деятель науки и техники УССР (1939).