Советский математик и педагог, доктор физико-математических наук, профессор. Сын педагога-математика А. Н. Глаголева. Окончил Московский университет (1912), преподавал в Московском коммерческом институте и Московском университете. Возглавлял номографическое бюро при НИИ математики и механики МГУ. Основные труды по номографии и проективной геометрии. Переработал учебник геометрии А. П. Киселева (1938), который использовался в школах в качестве основного до 1960-х годов. Написал свой учебник геометрии для школ, в котором реализовал оригинальный подход к изложению материала.
Киселев А. П. Геометрия. Ч. 1: Планиметрия. — 1962Киселев А. П. Геометрия. — Ч. 1 : Планиметрия : учебник для 6—9 кл. семилет. и сред. школы / под ред. и с доп. проф. Н. А. Глаголева. — 21-е изд. — М. : Учпедгиз, 1962. — 184 с. Киселев А. П. Геометрия. Ч. 2: Стереометрия. — 1953Киселев А. П. Геометрия. — Ч. 2 : Стереометрия : учебник для 9—10 кл. сред. школы / под ред. и с доп. проф. Н. А. Глаголева. — 14-е изд. — М. : Учпедгиз, 1953. — 104 с.