Советский математик, академик АН СССР, один из крупнейших математиков XX века, организатор математического образования. Формально среднего и высшего образования не получил, однако много занимался самостоятельно и уже в 1932 году стал аспирантом А. Н. Колмогорова в Московском университете. Там же преподавал до 1990 года, после чего переехал в США. Создал большую научную школу, среди учеников — Е. Б. Дынкин, А. А. Кириллов, Г. Е. Шилов, Ю. А. Шрейдер. Основные труды относятся к функциональному анализу, алгебре и топологии. Много внимания уделял подготовке научных кадров и работе со школьниками: после войны основал в МГУ семинар (действовал более 45 лет), создал Всесоюзную заочную математическую школу (1964). Автор учебных пособий для студентов и школьников, которые многократно переиздавались.
Авторские труды
Гельфанд И. М. и др. Метод координат. — 2009Гельфанд И. М. и др. Метод координат / И. М. Гельфанд, Е. Г. Глаголева, А. А. Кириллов. — 7-е изд., стер. — М. : МЦНМО, 2009. — 184 с. — (Библиотечка Всероссийской заочной многопредметной школы). Гельфанд И. М. и др. Функции и графики (основные приемы). — 2004Гельфанд И. М. и др. Функции и графики (основные приемы) / И. М. Гельфанд, Е. Г. Глаголева, Э. Э. Шноль. — 6-е изд., испр. — М. : МЦНМО, 2004. — 120 с. — (Библиотечка Всероссийской заочной многопредметной школы). Александров П. С. и др. Георгий Евгеньевич Шилов. — 2007Александров П. С. и др. Георгий Евгеньевич Шилов / Александров П. С., Гельфанд И. М., Горин Е. А., Грушин В. В., Колмогоров А. Н., Олейник О. А., Паламодов В. П., Фомин С. В. // Колмогоров А. Н. Избранные труды. — Т. 4, кн. 2: О математиках. — М. : Наука, 2007. — С. 366—373. Александров П. С. и др. Иван Георгиевич Петровский (к 70-летию со дня рождения). — 2007Александров П. С. и др. Иван Георгиевич Петровский (к 70-летию со дня рождения) / Александров П. С., Арнольд В. И., Гельфанд И. М., Колмогоров А. Н., Новиков П. С., Олейник О. А. // Колмогоров А. Н. Избранные труды. — Т. 4, кн. 2: О математиках. — М. : Наука, 2007. — С. 233—258. Арнольд В. И. и др. Эммануил Эльевич Шноль. — 2022Арнольд В. И. и др. Эммануил Эльевич Шноль : [Эммануил Эльевич Шноль] / Арнольд В. И., Борисюк Р. М., Гельфанд И. М., Ильяшенко Ю. С., Лунин В. Ю., Николаев Е. В., Радвогин Ю. Б., Ройтберг М. А., Синай Я. Г., Хибник А. И. // Московский математик Эммануил Шноль / сост. Я. Э. Юдович, Е. А. Ермакова. — Сыктывкар : Коми республ. тип., 2022. — С. 8—13. Гельфанд И. М. и др. Жизнь во имя науки. — 2009Гельфанд И. М. и др. Жизнь во имя науки / Гельфанд И. М., Никольский С. М., Соболев С. Л., Гнеденко Б. В., Прокофьев М. А., Разумовский В. Г., Ермолаева Н. А., Черкасов Р. С., Абрамов А. М. // Кикоин. Колмогоров. ФМШ МГУ. — 2-е изд., пересмотр. и доп. — М. : ФАЗИС, 2009. — С. 81—83. Гельфанд И. М. и др. Метод координат. — 1974Гельфанд И. М. и др. Метод координат / Гельфанд И. М., Глаголева Е. Г., Кириллов А. А. // Дополнительные главы по курсу математики, 7—8 классы. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Просвещение, 1974. — С. 174—226. Гельфанд И. М. и др. Функции и графики. — 1974Гельфанд И. М. и др. Функции и графики / Гельфанд И. М., Глаголева Е. Г., Шноль Э. Э. // Дополнительные главы по курсу математики, 7—8 классы. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Просвещение, 1974. — С. 227—303. Гельфанд И. М. О формуле преобразования Фурье. — 1960Гельфанд И. М. О формуле преобразования Фурье // Математическое просвещение. — М. : Физматгиз, 1960. — Вып. 5. — С. 155—159. Гельфанд И. М. [Обращение к ученикам лицея «Вторая школа»]. — 2006Гельфанд И. М. [Обращение к ученикам лицея «Вторая школа»] // Записки о Второй школе. — М. : [тип. «Новости»], 2006. — С. 218. Гельфанд И. М. Функциональный анализ. — 1956Гельфанд И. М. Функциональный анализ // Математика, ее содержание, методы и значение. — Т. 3. — М. : Изд-во АН СССР, 1956. — С. 213—247.