Венгерский математик, один из первооткрывателей неевклидовой геометрии. Начальное математическое образование получил у отца, математика Ф. Бойаи. Окончил Военно-инженерный колледж в Вене (1822), где увлекся исследованием пятого постулата Евклида и пришел к выводу, что пятый постулат недоказуем и независим от остальных. В 1823 году был направлен служить в военно-инженерные войска. В 1831 году Ф. Бойаи отправил сочинение сына К. Ф. Гауссу, который ответил, что изложенное в нем совпадает с его собственными размышлениями на эту же тему. Через год Ф. Бойаи опубликовал сочинение Яноша в приложении к своему труду.