Древнегреческий математик, автор фундаментального труда о конических сечениях, в котором дал общую теорию эллипса, параболы и гиперболы. Предложил общепринятые теперь названия этих кривых, ввел и другие математические термины, латинские аналоги которых навсегда вошли в науку (асимптота, абсцисса, ордината, аппликата и др.). Труд «Конические сечения» оказал большие влияние на творчество последующих математиков, в том числе, на П. Ферма, Р. Декарта, И. Ньютона, Ж. Л. Лагранжа. Многие теоремы Аполлония, особенно о максимумах, эволютах, нормалях и т. п., входят в современные учебники по дифференциальной геометрии.